Отвечу без ссылок на справочники и научные источники - просто так, как сама понимаю))
Сразу хочется отметить, что если существуют два разных слова - то они явно обозначают не одно и то же… хотя бы в нюансах, но понятия должны отличаться - иначе одно из них исчезло бы из языка.
На мой взгляд, "существовать" - это как бы быть в наличии в нашем мире, в нашей реальности (или в другой, если о ней речь) - это относится ко всему: к одушевленному, неодушевленному, к формулам, гипотезам, и др.
А "жизнь" вроде как относится только к живому, к живущим…то есть, "жить" - это проходить некий процесс от рождения до умирания или исчезновения, включая разные процессы, относящиеся к жизни - рост, развитие, и др.
Про дерево или волка можно сказать и существует, и живёт.
Про камень, реку только - существует.
Человеку свойственно наделять неодушевленные предметы "душой", поэтому то неодушевленное, что может пройти цикл развития (от появления, рождения - до исчезновения, трансформации) - человек расценивает как "живое, живущее", и в таком случае появляются термины " живёт песня", "живой язык"и т.д.
Для самого человека недостаточно просто пройти путь от рождения до смерти)))
человек хочет творчества, самореализации, радостей и удовольствий, побед и признания)))
и любви, конечно))))
Поэтому человечество считает, что жизнь по умолчанию должна это всё (и не только названное) включать, и если чего-то из этого нет у человека - то что это за жизнь!)))
Качество жизни расценивается как низкое, иными словами - её как бы и нет, поскольку нет присущих ей атрибутов)))
И вот тут интересно то, что один чел скажет "не живу, а существую" когда, например, у него очень плохое здоровье… а другой скажет так, если ему недостаточно денег… а третий - если не хватает признания, карьеры, награды…
Просто этой фразой человек хочет показать, что в нём меньше жизни, чем должно бы, чем предполагается, чем хочется.
То есть, для каждого человека понятие "жизнь" включает разные аспекты и приоритет их неодинаков.
А насчет существования чего-то, на мой взгляд, расхождения мнений бывают ещё больше)))
Существуют ли инопланетяне?.. 😄