Это разные слова, прежде всего.
Причём это разные слова одного языка.
Каждое из которых имеет множество значений.
Которые не совпадают, как ни удивительно, одно с другим.
При этом существует минимум два значения слова "жить", в которых содержание соответствующих понятий включено в содержание одного и того же понятия, выражаемого словом "существовать":
- Я живу — следовательно, я существую
- Муха живёт — следовательно, она существует
Обратите внимание, это не синонимы.
Понятие "жить" в обоих случаях относится к "существовать" как подмножество к содержащему его множеству, частное к общему, вид к роду.
Однако когда мы говорим о себе, что существуем, нам обычно незачем утверждать или доказывать своё существование. Мы же говорим — а следовательно, живы. И следовательно — существуем.
Так что "я существую" в обыденной (не философской) речи несёт, как ни странно, именно философский смысл:
— Как поживаешь?
— Существую
То есть "я не живу, а существую".
При этом жив, разумеется, но только на уровне мухи. В том же смысле живой, что и она. Не в своём, не в человеческом.
Наш обыденный язык позволяет играть смыслами. В подобном разговоре "существовать" исключает "жить" посредством парадоксального уточнения. Согласно формальной логике так отвечать неправильно; существование уже подразумевается; самим вопросом и непосредственным взаимодействием говорящих.
Именно эта "неправильность" позволяет уловить отрицание.
Говорящий жив, поэтому заведомо существует, но своим парадоксальным ответом исключает из именно своего существования собственно жизнь. "Я есть, но меня нет".
Иначе говоря: "Я только существую".
В операциях над множествами этому соответствует вычитание.
И вот это "только существование" порождает новое понятие.
В котором собственно человеческая жизнь исключена.
В словарях наверняка его нет, но оно есть.
Задачка.
Существовать означает присутствовать в реальности.
Жить означает присутствовать как человек. Среди людей.
Говорящий человек, следовательно — не присутствует.
Соответственно, не существует.
Стало быть, утверждая своё существование, он врёт?..