Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Почему кинетическая энергия шарика в маятнике передаётся другому шару, а не двум, но в 2 раза меньше?

Физика
Андрей Вадимович Шут
  ·   · 16,7 K
Научный журналист  · 22 апр 2021

Маятник (колыбель) Ньютона (англ. Newtons cradle) — конструкция, которая служит для демонстрации закона сохранения импульса при абсолютно упругом ударе. Самым, наверное, интересным явлением, которое можно наблюдать у колыбели — это умение "считать" шары, при колебаниях маятника. Объяснить это можно тем же законом сохранения импульса. Пусть отведенный и отпущенный шар в момент удара с другим имел импульс p1=m1v1, где v1 — скорость первого шара в момент удара. При этом упругом ударе ипульс от первого шара передается следуещему — второму — шару, с той же массой, что и у первого: m1=m2. Но второй шару уже находится в контакте с третьим, потому снова импульс перейдёт от второго к третьему и так до конца — последнего шара, пусть им будет пятый шар и все шары имеют равные массы. Пятому шару передастся импульс первого: p1=p5=m1v1=m5v5, поэтому пятый шар будет двигаться со скоростью v5=v1. Теперь, если мы отведём два шара и отпустим их, тогда все преобразования механического движения будут происходить точно также, только импульс двух шаров, которые будут представлять упругое тело в направлении своего движения, будет равен p12=u1(m1+m2), где u1 — скорость центра масс (тяжести) двух шаров, находящихся в контакте. При столкновении этих шаров с третьим, они передадут ему импульс p12, но третий шар находится в контакте с 4, а тот — с 5. Импульс p12 от 3 шара перейдёт 4 и 5 и они также начнут двигаться с начальной скоростью u2=u1. Работу маятника можно объяснить и с точки зрения закона сохранения меха-ой энергии, рассуждения те же.

Что касается самого вопроса. Действительно один шар, столкнувшийся с четырмя другими, мог передать им свой импульс и они бы могли двигаться всей четверкой только с меньшими скоростями такими, что выполнялся бы ЗСИ и ЗСМЭ. Но этого не происходит и колыбель продолжает "считать": столкнулся один, отлетел один, столкнулось два, отлетело два... Объяснение кроется в том, что между шарами хоть и малое, но всё же есть свободное расстояние, т. е. между шарами нет идеального контакта. Когда мы оттягиваем и отпускаем два шара, в момент удара ударяется только один шар, а второй его доганяет, с другого конца маятника начинает двигаться один шар, когда второй с первого конца доганяет первого и ударяет по нему передавая импульс не 5 шару, а 4. И уже 4 шар начинает двигаться, а мы это видим, как движение двух шаров. См. гиф-анимацию: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newtons_cradle_3_ball_swing_5_ball_system_cropped.gif#/media/File:Newtons_cradle_3_ball_swing_5_ball_system_cropped.gif

В идеальной ситуации должен отлетать всё время один шар, независимо от того, сколько шаров по нему ударило, лишь бы выполнялись ЗСИ и ЗСМЭ. См. гиф-анимацию: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newtons_cradle_5_ball_system_cropped.gif#/media/File:Newtons_cradle_5_ball_system_cropped.gif

1 эксперт согласени2 эксперта не согласны
Неверное объяснение следствий законов сохранения импульса и энергии. Закон сохранения импульса можно было бы сюда... Читать дальше
Специалист ИТ с физмат образованием  · 18 февр 2023
Потому что чтобы выполнились оба закона сохранения (импульса и энергии) в приближении упругого соударения  m*v == M*V   и   m*v^2 == M*V^2   (или можно скорости заменить на импульсы p==P,   p^2/m==P^2/M) просто необходимо чтобы... Читать далее
Фундаментальный вопрос рациональности: почему ты веришь в то, во что веришь?Перейти на hpmor.ru
2 эксперта согласны
не очень точные рассуждения ) неявно предполагается что налетающий шарик останавливается, ну или же что масса... Читать дальше
Физик, доктор, интересны квантовая механика и...  · 23 апр 2021
Научные журналисты это страшные люди, мало того что они не поняли вопрос, они ещё на него и не ответили. Вопрос очень точный- ответ такой если выполняется закон сохранения импульса, то при передаче его другому количеству шаров... Читать далее
1 эксперт согласен
Конечно может быть нарушаю правила сообщества но вынужден указать на то что жалко тех людей которые введены в... Читать дальше
Возраст 67 лет, профессия - физик, Интересна...  · 15 дек 2021
Если вопрос задан действительно об устройстве "Newton'cradle", то причина того, что при одном оттянутом шарике после удара отлетает тоже один шарик, но с другого конца, при двух - два и т. д., как мне представляется, кроется в... Читать далее
Физико-математическое образование (универ)...  · 13 окт 2021
В ответе на этот вопрос по моему надо указать согласно какому закону мироздания или физики у нас первый шар остановился, а последний отлетел почти с той же скоростью. Такой закон есть, но на нем не делается акцент в... Читать далее
1 эксперт согласен
Уточню: передача импульса двум шарам не совместима с сохранением энергии и наоборот
пенсионер, изобретатель, в реальном мире нет тем...  · 12 окт 2021
Это так кажется. Кинетическая энергия - "вещь" относительная, в какой системе отсчёта её мерить будем? Если в системе центра масс двух одинаковых шаров, то в ней оба шара имеют равную по величине кинетическую энергию и равные... Читать далее
Первый
Кот, который не решается взять ипотеку   · 27 апр 2022
Как мне кажется, процесс передачи импульса в этой конструкции происходит именно последовательно, независимо от шарика к шарику. Иначе, если считать, что первый шарик ударил по массе, равной 4 шарикам, то последний шарик не... Читать далее