Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Почему во всех учебниках по логике понятие «тождество» отождествляется с понятием «равенство»?

ФилософияЛогика
Анонимный вопрос
  ·   · 1,6 K
Учу детей математике   · 19 окт 2021
Потому что формальная логика в духе Аристотеля на самом деле недостаточно формальна. Поэтому можно обсуждать тонкости употребления слов, которые каждый автор понимает чуть по-своему, с разными дополнительными смыслами и оттенками.
Выход -- строгая формализация, тогда получается матлогика с жесткой системой аксиом, написанной на строго формальном искусственном языке, похожем на язык программирования. Там задано ограниченное число разрешенных синтаксических конструкций и никакой свободы толкования. В конечном итоге все "рассуждения, выводы и доказательства" сводятся к разрешенным преобразованиям строк из конечного набора символов. Как это соотносится с обычными человеческими умозаключениями -- отдельный вопрос. Но сегодня, используя эту технику, можно научить компьютер "доказывать" отдельные теоремы.
А пока такой формализации нет, каждый автор волен вкладывать в термины "тождество" или "равенство" свое понимание ситуации и спорить до хрипоты с теми, кто видит и чувствует по-другому.
Ну, что ж беседа интересна и информативна, добавлю только, что равенство и тождество не всегда были одно, это... Читать дальше
Комментарий был удалён за нарушение правил
@Юрий Карасев, приведите, пожалуйста наглядный конкретный пример существенных искажений в какой-либо области деятельности, возникающих от смешения понятий "равенства" и "тождества". К каким последствиям это приводит?
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA...  · 31 окт 2021
Правильная ориентация здесь на кванторы - "существует" и "для любого". Предложения вида A(x)= B(x) для того, чтобы быть высказываниями, должны быть обвешаны кванторами (поскольку иначе их истинность зависит от параметров x)... Читать далее
Математик и программист  · 7 дек 2021
Мне кажется, что это спор о словах. Равенство - это когда левая и правая части равны друг другу. Например, если это уравнение, то нам нужно найти, при каких значениях переменных это равенство выполняется. Например, равенство... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
https://dzen.ru/deciptikon  · 10 нояб 2021
Вопрос о причине(ах) . Признаться честно, я не углублялся в эту тему, но по ощущениям, кажется что операция "тождество" задана для объектов, а равенство для "множеств". Например, вес груши равен сам себе "численно", и в тоже... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил
КФМН, Математик-прикладник, когда-то был...  · 22 окт 2021
Надо определить к чему применяются понятия "тождество" и "равенство", иначе вопрос не имеет смысла. Уместно вспомнить: Марков А.А., Нагорный Н.М. "Теория алгорифмов". "§ 5. Абстракция отождествления 1. При рассмотрении двух... Читать далее
Комментарий был удалён за нарушение правил