Мне кажется, что это спор о словах.
Равенство - это когда левая и правая части равны друг другу.
Например, если это уравнение, то нам нужно найти, при каких значениях переменных это равенство выполняется.
Например, равенство x^2 - 5x + 6 = 0 выполняется при x = 2 и x = 3.
Тождество - это равенство, которое выполняется при ЛЮБЫХ значениях переменных.
Например, тождество x^0 = 1 выполняется при любом значении x.