Потому что формальная логика в духе Аристотеля на самом деле недостаточно формальна. Поэтому можно обсуждать тонкости употребления слов, которые каждый автор понимает чуть по-своему, с разными дополнительными смыслами и оттенками.
Выход -- строгая формализация, тогда получается матлогика с жесткой системой аксиом, написанной на строго формальном искусственном языке, похожем на язык программирования. Там задано ограниченное число разрешенных синтаксических конструкций и никакой свободы толкования. В конечном итоге все "рассуждения, выводы и доказательства" сводятся к разрешенным преобразованиям строк из конечного набора символов. Как это соотносится с обычными человеческими умозаключениями -- отдельный вопрос. Но сегодня, используя эту технику, можно научить компьютер "доказывать" отдельные теоремы.
А пока такой формализации нет, каждый автор волен вкладывать в термины "тождество" или "равенство" свое понимание ситуации и спорить до хрипоты с теми, кто видит и чувствует по-другому.