Вопрос о причине(ах) .
Признаться честно, я не углублялся в эту тему, но по ощущениям, кажется что операция "тождество" задана для объектов, а равенство для "множеств". Например, вес груши равен сам себе "численно", и в тоже время тождественен как объект (вес это вес), но при этом вес трактора не равен весу груши, но тождественен ему (вес это вес). Речь правда не всегда о множестве вещественных или натуральных чисел, это могут быть и Булевы значения, и какие-нибудь другие.
И причина отождествления понятия" тождество" с понятием "равенство" может заключаться в том, что для логических "0" и "1" равенство эквивалентно тождеству. Т.е. как мне кажется это операции из разных "алгебр", но т.к. любой объект "равный" чему-либо, является объектом, можно отождествить (или не отождествить) его с чем-либо, и в случае такой простой алгебры из 2х значений, понятие равенства эквивалентно понятию тождества (всего 2 значения и соответственно 2 объекта, "0" и "1").
Но это по ощущениям, я точно не знаю.