Надо определить к чему применяются понятия "тождество" и "равенство", иначе вопрос не имеет смысла.
Уместно вспомнить: Марков А.А., Нагорный Н.М. "Теория алгорифмов".
"§ 5. Абстракция отождествления
- При рассмотрении двух букв какого-нибудь алфавитами
констатируем, что они одинаковы или что они различны.
Например, мы видим, что пятая и седьмая буквы слова «кон-
статируем» одинаковы, а первая и последняя буквы этого
слова различны. Одинаковость и различие букв мы определяем
при этом „на глаз".
Для приемлемого алфавита распознавание одинаковости
или различия букв проходит легко. Для этого требуется лишь,
чтобы различия неодинаковых букв значительно превосходили
мелкие различия букв одинаковых.
- Рассуждая о буквах какого-нибудь алфавита, мы обычно
привлекаем абстракцию отождествления, т. е. пoзвoляeм
себе говорить о двух одинаковых буквах как об одной и той
же букве. Например, мы можем сказать, что буква «т» дважды
входит в слово «констатируем», вместо того чтобы сказать, что
в это слово входят две буквы, одинаковые с буквой «т». "
Но это конструктивная математика, где закон исключения третьего не применяется. Отсюда, следует, что вопрос, строго говоря, поставлен не корректно.