Вопрос, как мне кажется, требует специального исследования, но я попробую изложить несколько своих соображений.
Как мне кажется, главной предпосылкой появления этого мифа стало отвратительное освещение истории этого периода в школьных учебниках, начиная еще с дореволюционной России. По сути в них излагалась крайне упрощенная схема: стояла Русь, пришли сотни тысяч монголо-татар, все уничтожили, всех убили, все сожгли, но героическое сопротивление русичей остановило натиск монгольских орд на Европу. И потом триста долгих лет Русь страдала под ужасным игом, и только героические московские князья искали пути для его свержения, что и было в итоге осуществлено, а значит, власть московских князей (и сменивших их Романовых) - обоснована их заслугами перед страной.
Эта схема была настолько далека от реальности, зато хорошо работала на воспитание личности определенного типа: мы Запад спасли, а они, неблагодарные, хоть бы спасибо сказали, а ведь мы так ради них старались, вот и отстали в развитии. Т.е. здесь убивалось сразу два зайца: обосновывались причины отсталости и формировалось чувство гордости за предков. Несостоятельность этой схемы была очевидна уже исследователям конца XIX века, особенно отечественным востоковедам и тюркологам (В.А. Гордлевскому, В.В. Бартольду и другим). Но их к написанию учебников не допускали.
В советских учениках эта линия продолжилась, кроме того, на формирование этого мифа повлияла известная трилогия Василия Яна "Чингисхан", "Батый" и "к последнему морю". Однако, накопление научных данных все больше приводило к тому, что этот миф начал подвергаться критике. И вот тут я подбираюсь к ответу на поставленный вопрос. При всей моей любви к Льву Николаевичу Гумилеву, нельзя не признать, что именно его работы, в первую очередь "Древняя Русь и Великая степь" и "От Руси до России", легли в основу мифа о том, что татаро-монгольского ига не было. В своих сочинениях Лев Николаевич пытался опровергнуть "черную легенду" о монголах, но так увлекся этим, что в результате создал "белую легенду", о едва ли не братских отношениях между русичами и монголами. И тут сработало несколько факторов. Во-первых, эти работы вышли в свет в то время, когда уже рушился СССР и происходило катастрофическое падение авторитета советской науки и образования. Во-вторых, они написаны были живым и понятным языком, в отличие от трудов других историков. В-третьих, сам Гумилев воспринимался тогда чуть ли не как единственный носитель высокой дореволюционной науки и культуры (свою роль тут сыграло то, что он был сыном Николая Гумилева и Анны Ахматовой). И в результате, его книги пользовались бешенной популярностью, посеяв в читателях обоснованные сомнения в правильности той версии, что была написана в учебниках.
На волне популярности Гумилева, эту тему подхватили не к ночи будь помянуты господа Фоменко и Носовский (в своих "работах" они часто ссылались на Гумилева), которые и создали тот самый миф о том, что татаро-монгольского ига не было вообще, а Орда - это ставка русских князей ну и так далее. А дальше на волне популярности этой темы к ней подключились и другие: Мурад Аджи, с его идеей о том, что русские - это потомки тюрков, Александр Бушков со своим "Чингисханом" и мыслью о том, что русские были мусульманами и т.д., и т.п. При этом надо особо отметить, что ни у кого из них нет исторического образования (ну, кроме Гумилева), а многие их идеи - это доведенные до абсурда тезисы Гумилева, которые обосновываются доведением до абсурда же материалов советских школьных учебников. Ну а сейчас этот миф транслируют уже и политики в некоторых некогда дружественных нам странах, выходит куча книг на эту тему, которые продаются в магазинах в разделе "История".
Резюмирую. Абсолютно ненаучное освещение этого периода в школьных учебниках и художественной литературе, помноженное на литературный талант Льва Гумилева в то время, когда вся советская историческая наука подвергалась критике, стали питательной почвой для появления мифа о том, что татаро-монгольского ига не было.
Нужны документальные и археологические свидетельства, для обоих версий. А так это просто разговоры.
Хм... т.е. вы ученикам говорите о точке зрения Гумилева?
А то что дань платили? Это был способ взаимодействия?