Сейчас эту работу читать смысла нет, разве что из интереса к как таковой библиографии Карамзина. В научном плане она, разумеется, давным-давно устарела — и фактов с тех пор установлено/уточнено очень много, и вообще методика науки в начале XIX века была ещё крайне несовершенна.
То есть тут вопрос не "достоверности", просто это очень устаревшая работа, по которой в 2020 году изучать историю России уже совершенно не имеет смысла.