Могла ли Сибирь быть покорена не Русским Царством, а монголами или китайцами?

Ну если уж докапываться, то в свое время монголы таки успели покорить Сибирь. Конечно, не всю - лишь южную и западную её части, но все же. Первые шаги в направлении Сибири, наряду с прочими сюжетами монгольской истории, нашли отражение в поздних памятниках XIII века, вроде летописи Рашид ад-Дина, "Сокровенном сказании монголов", и китайской хронике XIV века "Юань-ши" (Истории династии Юань).

В 1206-1207 гг. монгольские войска под руководством старшего сына Чингисхана Джучи прошлись по территориям Южной Сибири, подчинив ойрат, бурят, кыргызов, чей каганат существовал в тех местах с IX века, и упоминаемых у Рашид ад-Дина неких "туматов". Сведения источников разнятся при описании подчинения Южной Сибири - Юань-ши упирает на добровольное присоединение большинства народов, Рашид ад-Дин наоборот - упоминает бунт туматов и усмирение кыргызов.

Сначала новоприобретенные земли сформировали Улус Джучи, затем, после перестановок в руководстве, отошли империи Юань. В 1273 г. кыргызы подняли восстание и получили обратно свою автономию в пределах каганата, вместе с прочими народами Южной Сибири. Однако в 1293 г. Хубилай вновь покорил земли южного "Поенисенья" и с этого времени монгольские императоры начали активно использовать практику переселения народов Южной Сибири в Китай.

После падения империи Юань в 1368 г. Южная Сибирь вплоть до Байкала оказалась в составе так называемой "Северной Юань" или Монгольского каганата, просуществовавшего с переменным успехом вплоть до XVII века, а к тому времени в Сибири уже появились русские, активно продвигавшиеся на Восток.

Юго-Западная Сибирь, а именно термин "Shibir" была впервые упомянута в 1240 г. в "Сокровенном сказании монголов", где под 1206 г. появляются сведения о походе Джучи на племена к югу от этой самой "Шибири". Однако точного понимания, где эта область расположена нет - вероятно какой-то южный кусок в районе Алтая.

Зато более точно удалось локализовать области "Сибир и Ибир", которые указаны в египетских документах как входящие в состав Ордынского государства в XIV веке - это междуречье Тобола и Иртыша. Эти земли были присоединены к монгольской державе раньше и, вместе с территориями по Оби, входили в состав Улуса Шибана - пятого сына Джучи с середины XIII века.

Известно, что территория будущего Сибирского ханства тоже входила в Улус Шибана и в XIV-XV веках, т.к. есть сведения о кочевьях отдельных чингизидов и прочих ханов в тех местах: то же междуречье Тобола и Иртыша, Тобола и Ишима, все течение Яика и южнее. Шибаниды сменились Тохтамышем (благодаря которому Сибирские земли стали чатсью "Золотой" Орды), Тохтамыш - Хаджи Мухаммадом, тот - кочевыми узбеками. В конце XV века на карте ненадолго появляется Тюменское ханство, которое позднее, в 1495 г. под руководством новой династии Тайбугидов, станет "Сибирским". В XVI веке последний его правитель примет русское подданство, но будет свергнут Кучумом, история которого известна.

Что же до покорения всей Сибири целиком - это дело муторное, учитывая географию региона. Чингисхан и его сыновья в этом не были заинтересованы, ограничившись покорением южных областей. А более поздние монгольские государства часто ограничивались формальным признанием господства над малыми народами, предпочитая взимать с них ясак и не трогать лишний раз (как долгое время делали и русские цари). Что же до китайцев, то думаю у них было достаточно своих дел, в числе которых были войны с монголами, многочисленные внутренние распри и регулярные восстания.

Покорение Сибири Россией тоже происходило не быстро, а "цивилизация" и власть царя долгое время кончались за стенами острогов.Видимо в итоге у России запас казаков, служилых людей и крестьян, готовых к переселению, был больше, чем у монголов, а доступ к Сибири был легче, чем у китайцев. Да и степень заинтересованности в освоении регионов была куда выше :)