Правильное питание и диета — синонимы?

Ответы: не синонимы, ПП диетой назвать нельзя.
В Вашем вопросе сразу и есть эти ответы. 

Если человек следит за своим питанием, то он именно и «следит за своим питанием».

А сидеть на диете — это и есть «сидеть на диете».

Это совершенно различные жизненные процессы.

Для этого достаточно проанализировать критерии, характеризующие эти события, и описывающие их термины.

Многие сейчас научились привычно и почти незаметно совершать подмену понятий, процессов, целей, результатов — своего рода мгновенной «наклейкой ярлыков». Это и есть — «многие полагают».

Зачем подменять эти описания друг на друга — это нужно-можно спросить у тех, кто занимается таким подлогом )) 
и это уже другой вопрос…