Самое главное отличие преподавания математики в школе и высшем учебном заведении заключается в методике обучения и содержании/структуре самого предмета. Немаловажную роль играют и федеральные государственные образовательные стандарты для школы и вуза.
Например, методика преподавания школьной дисциплины представляет собой отдельную ветвь в общей математической науке. В данном контексте она характеризуется как научное направление о закономерностях процессов обучения учеников разных возрастов. То есть рассматриваемая методика ориентирована на исследование и изучение обучения математике для роста эффективности и качества преподавания. И, очевидно, в отличие от вузовской методики она, являясь составной частью школьной дидактики (педагогики), исследует особенности обучения математике на некотором уровне ее динамики. Здесь приоритетно реализуются цели обучения школьников, сформулированные обществом.
Что касается содержания и структуры математики в школе и вузе: в первом случае она аккумулирует элементы алгебры, арифметики, основ математического анализа и геометрии, тригонометрии. Основные знания, умения и навыки, формируемые школьной математикой, состоят в развитии у детей логического мышления, устной и письменной математической речи, пространственного воображения, вычислительных способностей и т.д.
Еще другой особенностью методики преподавания математики в школе является мотивация учеников. Если мотивировать учеников старших классов легче (возраст, предстоящие экзамены), то для пяти-семиклассников это сделать сложнее.
Школьный учитель математики занимается не только обучением учащихся, но и их воспитанием: он обязан следить за их состоянием здоровья, поведением, соблюдением дисциплины, техникой безопасности. Преподаватель вуза более сосредоточен на обучении и объяснении математики студентам, на их подготовке к экзамену/зачету. Вузовское преподавание математики, как правило, осуществляется с учетом профилей будущих специалистов. Иначе говоря, оно носит прикладной характер.
Несмотря на отличия школьного и вузовского преподавания математики, между ними должна быть четкая преемственность.