Как развивается мышление, когда вы изучаете математику?

Позволю себе ответить несколько вразрез с математиками... и другими ответившими к этому времени тоже, да.

Мышление, когда мы математику изучаем, развивается быстро. И это единственное отличие. Никаких "особенностей".

Нет никакого специфически математического мышления. Или, можно сказать, "математическое мышление" — это и есть собственно мышление.

Если отличать его от вообще любых психических процессов.

Математика — это мышление "в чистом виде". Музыка ума, так сказать.

Поэтому, например, если физик или философ не понимает математики, это "нонсенс". Никуда не годится, если по-русски.

Я не говорю, что развитое мышление предполагает знание "всей математики", это и для самих математиков неподъёмно. Я говорю о процессе; то есть буквально отвечаю на вопрос: хотите развивать мышление, изучайте математику. Всегда есть, что ещё изучить.

Однако я неслучайно выделил это слово курсивом: тут важно, кто проявляет инициативу. Если человеку интересно, если он сам хочет учиться, мышление развивается. Если его "заставляют учить" — наоборот...

Поэтому иногда столяр или слесарь оказывается значительно умнее человека с тремя дипломами, включая мехмат :)

В общем, изучать математику исключительно полезно, если Вам это нравится; а "учить" её ради чего-то другого — скорее вредно.

Например, если человек решает задачу из ответа Дарьи (про муху) самостоятельно, и пробует по-разному, потом только приходя к "простому" решению, его мышление развивается.