Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие паттерны, которыми нас учили.
Однозначно, это невозможно без развитого абстрактного мышления и адекватной логики.
Но это не исчерпывающие составные математических способностей.
Думаю нет. Скажем, мы же различаем способности к математике, к шахматам, и к лингвистике. Во всех этих областях деятельности востребована, и логика, и абстрактное мышление. Но один любит математику, другой шахматы, третий слова/языки.
Разве это выбор? Шахматы это математическая игра. Лингвистика и математика неплохо находятся вместе в программировании.