Для вычисления площади фигуры знать значение угла недостаточно.
Для вычисления площади произвольного треугольника необходимо знать как минимум 3 параметра (но не 3 угла!).
То есть нужно знать:
1)2 угла + 1 сторону (любую сторону)
2)2 стороны и 1 угол (любые 2 стороны, любой угол)
3)3 стороны
Зная эти 3 параметра, можно узнать о треугольнике все, включая его площадь (т.к. будет существовать только 1 треугольник с такими параметрами).
"Как вычисляют площади фигур через синусы и косинусы"
Для вычисления площади нам косинусы не понадобятся, только синус.
Для вычисления площади нам косинусы не понадобятся, только синус.
S = сторона*сторона*Sin(угла_между_ними)/2
Если нам известно 2 стороны и угол между ними, то сразу находим площадь.
Если нам известны какие-то другие параметры (например, 3 стороны известны, а углы нет или известна сторона и 2 угла), то мы сначала должны воспользоваться теоремой синусов:
еорема синусов позволяет связать углы и стороны.
Sin(угол_а)/противолежащая сторона = Sin(угло_b)/противолежащая_ему_сторона = Sin(угол_c)/противолежащая_ему_сторона
Зная 3 параметра, мы без проблем найдем через теорему синусов другие параметры, в том числе какие-нибудь 2 стороны и синус угла между ними. А тогда уже воспользуемся формулой вычисления площади через синус.
Если нам известны какие-то другие параметры (например, 3 стороны известны, а углы нет или известна сторона и 2 угла), то мы сначала должны воспользоваться теоремой синусов:
еорема синусов позволяет связать углы и стороны.
Sin(угол_а)/противолежащая сторона = Sin(угло_b)/противолежащая_ему_сторона = Sin(угол_c)/противолежащая_ему_сторона
Зная 3 параметра, мы без проблем найдем через теорему синусов другие параметры, в том числе какие-нибудь 2 стороны и синус угла между ними. А тогда уже воспользуемся формулой вычисления площади через синус.
Только лишь значений углов недостаточно, так как у подобных фигур все соответствующие углы равны, но площади при этом различны. Поэтому ответ – никак, это невозможно.
ну я имею ввиду, как их типо использовать для вычисления. например площадь трапеции может вычисляться через... Читать дальше
Ну, раз через тригонометрии находят, например, стороны, а через последние и площади фигур, то связь тригонометрия- площадь явно прослеживается. Есть же формула площади треугольника через синусы определённых углов.
Никак; для этого необходимо кое-что ещё.
Углы сообщают о форме фигуры; нужен ещё размер.
Синусы и косинусы — это больше, чем значение угла.
Это функции значения угла в конкретной геометрии. Где углу соответствует определённое... Читать далее
Внимание 💫 Ввиду обилия чатов рабочая ссылка изменена 🦜 Просматриваю в среду
Перейти на t.me/svamibodhi
Автор удалил комментарий
Лучший
А вы вспомните определение синуса и косинуса и всё встанет на свои места.
Синус — это отношение противолежащего катета треугольника к гипотенузе, а косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
И смотрите, что получ... Читать далее
Во второй фразе неявно предполагаются соответствующие длины сторон треугольника. Слово "длина" читающий поставит... Читать дальше
Если взять миллионы или миллиарды различных прямоугольных треугольников с длиной гипотенузы в 1 метр, то у каждого такого треугольника длины катетов будут равны 1м × sin и 1м × cos одного из его острых углов( причем любого). И... Читать далее
1 эксперт согласен