Как вычисляют площадь фигур через синусы и косинусы в планиметрии? Я не могу понять как через значение угла можно вычислить площадь фигуры..

Если взять миллионы или миллиарды различных прямоугольных треугольников с длиной гипотенузы в 1 метр, то у каждого такого треугольника длины катетов будут равны 1м × sin и 1м × cos одного из его острых углов( причем любого). И для этих всех треугольников будет выполняться теорема Пифагора: sin^2 + cos^2 = 1, так как sin и cos это величины длин катетов треугольника с гипотенузой равной 1 метр.

Площадь таких треугольников равна:

sin×cos/2( квадратных метра), так как катет длиной sin может быть основанием треугольника, а катет с длиной cos - высотой( или наоборот).

Если длину гипотенузы увеличить в X раз, то и катеты станут соответственно X×sin и X×cos.