Если люди создали математику и сами охарактеризовали множества чисел, почему возникли нерешенные задачи?

Спасибо за интересный вопрос и за наблюдательность, что вы заметили такую особенность!
Но хочу Вас разочаровать, мы не являемся теми новаторами, за которых себя принимаем; мы всего лишь пользователи. Почему я так утверждаю? Дело в том, что люди только открывают закономерности, существующие в природе, описывают их с помощью чисел, законов и формул. Но они не создавали эти закономерности. Например, масса Земли, её скорость и расстояние от Солнца точно выверено для того, чтобы держаться на своей орбите. Люди только измерили это, но не создали планету и не запустили её движение. А для случайного происхождения слишком много точных совпадений.
Или более приближенный к нашей повседневной жизни пример. Количество спиралей на растениях, у которых каждый новый зачаток образуется под золотым углом к предыдущему, удивительно точно совпадает с числами Фибоначчи. Этот ряд чисел впервые описал итальянский математик XIII века Леонардо Фибоначчи. И опять же, он только заметил эту закономерность в растениях, описал её с помощью чисел. Но не создал сами растения. И кстати, художники, скульпторы и архитекторы уже давно заметили, что золотое соотношение, или сечение, более всего радует глаз.
Таких примеров очень много. Начиная с микромира, кончая процессами в космосе, которые ярко говорят о том, что существует великий Математик и Художник. В Книге Книг об этом сказано так: "Он сделал всё прекрасным в нужное время. Он даже вложил вечность в сердца людей, но они всё равно никогда не постигнут всех дел истинного Бога от начала до конца". Поэтому чем больше люди постигают окружающий мир, тем больше понимают, что неузнанного больше, чем узнанного.