Управление репутацией это ближе к маркетологу или к PR специалисту ?

Извините, а репутацией кого или чего?

Если кого, то это дела самого этого Человека.

Если репутация чего, то это дела управленца этой организации, который поставил перед организацией цель.

Если рассматривать предпринимателя, то это его дело, которое он по своему усмотрению может поручить PR специалисту, а может и маркетологу - это его управленческое желание.

Ибо только он точно знает, понимает и отвечает за собственное дело, за репутацию самого дела, организации, сотрудников организации и производимого товара, работ или услуг.

Собственно и вопрос у Вас задан правильно - управляет управленец, остальные помогают ему в этом важнейшем деле.