Спорный вопрос, так как "управление репутацией" широкое понятие.
Инструментов управления репутацией достаточно много, как в онлайне, так и офлайне.
Например в онлайне:
- SERM (Search Engine Reputation Management) — можно обратиться к SEO специалисту;
- ORM (Online Reputation Management) — может делать и SEO специалист, и SMM специалист;
- публикация статей — может размещать вообще кто угодно.
В идеальном мире и вакууме, конечно, репутация относится к PR направлению. И стратегию должен формировать PR специалист.
Но сейчас все так сильно переплелось, грань сильно размыта.
Маркетолог, чаще всего, и швец и жнец и на дуде игрец.