Правда ли, что молодые люди в России и странах СНГ не хотят заниматься наукой? Что можно сделать, чтобы повысить престиж науки?

Во-первых, престижность/непрестижность чего-либо нельзя измерить абсолютно точно. Этот тезис подтверждается "от противного" - какой критерий? Критерия нет.

Во-вторых, предположим, критерий у вас есть. И этот критерий, судя по Вашему пояснению - количество аспирантов. Однако - критерий этот крайне сомнителен, поскольку показывает не престижность/непрестижность науки, а престижность/непрестижность традиционного российского высшего образования. Можно учиться в бакалавриате, можно учиться в магистратуре: и в том, и в другом случае Вы будете заниматься наукой, но не будете аспирантом.

В-третьих, наукой можно заниматься, вообще не имея научной степени. Можно быть научным сотрудником в музее, можно быть научным журналистом, можно вести научные блоги и даже писать научные книги.

Так что Ваш первый вопрос сродни вопросу - правда ли, что нас окружают невидимые рептилоиды, которых не может засечь человеческая техника? Подтвердить или опровергнуть это невозможно.

А вот на второй вопрос ответ прост, так как сродни любому аналогичному вопросу. Нужно создать работающий социальный лифт для тех, кто занимается наукой. Что это означает - это означает, что любой человек, который начнет заниматься наукой, должен знать, что при достаточном таланте и усердии он достигнет максимальной высоты в своем деле. И что для этого достаточно только таланта и усердия. А не надо обязательно жить в столице, иметь богатых/влиятельных родственников и т.п. как обязательное приложение к таланту и усердию.