Должен ли лингвист владеть древними языками, хотя бы одним?

Ну прямо такого нигде не прописано, так что формально лингвист не должен владеть древними языками, если он на них не специализируется. Однако, ознакомление с древними языками очень желательно для понимания структуры языка вообще и её развития/изменения во времени. 

Например, в древнегреческом и латинском языках была очень сложная грамматика/фонетика, затем в средневековье она существенно упростилась, а в современных языках она вообще примитивная (относительно древних). Если лингвист знаком с этими языками и их особенностями, то изучение и понимание современных для него будет элементарно. 

То же касается и лексики древних языков, которая легла в основу современной научной терминологии, а также является связующим звеном для лексики современных языков. Например, местоимения латинского языка превратились не только в местоимения современных романских языков, но и в артикли. Следовательно, зная латинские местоимения, легко понять значения и смысл их потомков в современных языках, что существенно облегчает их изучение и сравнение.

Кроме того, возможность чтения источников в оригинале очень помогает в работе лингвиста и существенно расширяет перспективы его профессиональной деятельности.