Почему многим так не нравится слово "геймер"? :)
Играть можно во что угодно - в карты, в шашки, в шахматы и т. д.
Если взять ещё шире - термин "игрок" вполне подходит и многим спртсменам - футболистам, хоккеистам, регбистам и т. д. - но они так же получили в своё время "личные индентификаторы". :)
Так же и термин "геймер" - более конкретно определяет человека, играющего именно в компьютерные игры. И профессионализм тут не причём - хоккеистом называют любого человека, взявшего клюшку и вышедшего "на лёд", что бы "погонять" шайбу, даже если он делает это крайне редко и исключительно для собственного удовольствия. :)
Так же и термин "геймер" определяет конкретную область и атрибутику - не просто игру, а обязательное наличие определённых атрибутов - ПК или приставки, клавиатуры и мыши или джойстика, с недавнего времени так же - планшета или смартфона :)
А по поводу "компьютера" - слово очень "древнее" в латыни и английском языке изначально имеет значение "вычислитель", так когда-то называли человека, занимающегося подсчётами-рассчётами.
И в русском языке в середине-конце XX века это слово "приживалось" очень трудно, ибо "родной" термин "ЭВМ" - электронно-вычислительная машина - в данном случае - гораздо более правильный. :)
И "начинка" ПК изначально имела русские названия, например тот же НЖМД - накопитель на жёстких магнитных дисках.
Но, как известно, "кто платит, тот и заказывает музыку", поэтому сейчас и используются для всего "железа" именно англоязычные термины. :)