Если все вокруг состоит из атомов, то можно ли перестраивать их так, как угодно? Например, атомы камня перестроить так, чтобы он превратился в бургер?

В теории можно, но для начала нужно сделать мощнейший компьютер, который будет работать примерно на скорости света, с таким мощным компьютером можно будет высчитывать полный атомный состав любых веществ, ну и само собой для управления электроникой, которая и будет разделывать атом и соединять их, образуя различные молекулы, в нужном порядке, таким образом может появится атомный принтер, который будет штамповать объекты из других объектов. 

В целом, я это вижу так:

Берётся материал распада, в данном случае камень, в программе указывается конечный материал, компьютер масштабирует конечный результат что-бы он вместился в количество атомов первого (из маленького камня не получится сделать большой бургер), после чего происходит процес, расщепления на атомы, и самый сложный процесс создания из атомов.

Что если это вдруг стало возможным ?

Ну в принципе в этот момент человечество победит саму систему а главным ресурсом будет энергия, т.к что бы разбирать и собирать атомы нужны огромные мощности, возможно появится чёткий ответ на вопрос, существует ли предел у этого мира, и возможно ли существование области, в которой нету никаких частиц и молекул, области в которой нету ничего. Я уверен что, с атомным созданием можно будет буквально восстановить любые клетки в организме