Если все вокруг состоит из атомов, то можно ли перестраивать их так, как угодно? Например, атомы камня перестроить так, чтобы он превратился в бургер?

Теоретически можно. Все зависит от сорта камня. Например в составе осадочных горных пород, как правило, присутствуют органические остатки растительного и животного происхождения (а значит есть необходимые для сборки бюргера атомы). Некоторые осадочные горные породы (известняки, угли, диатомиты и др.) целиком сложены органическими остатками. Размер частиц (зёрен), их форма и взаимное сочетание определяют структуру осадочных горных пород. Осадочные горные породы составляют около 10% массы земной коры и покрывают 75% поверхности Земли. Этот материал взят из Горной Энциклопедии.

При конструировании бюргера из камня может возникнуть лишь количественная проблема типа - для одного бюргера нужно переработать кубометр камней из осадочных горных пород, но как раз этого добра у нас в избытке.

Как это сделать в вопросе не спрашивается, но думаю, когда наступят трудные времена, люди решaт и эту задачу.