Почему ветреный пишется с одной "Н", а безветренный с двумя "НН"? В чём объяснение такого разного написания у однокоренных слов?

Удваивать или не удваивать букву "н" в прилагательных - вопрос, который вызывает множество споров и порождает разноречивые мнения. Одним из коитериев для сторонников универсального написания является "невозможность" запомнить все правила и исключения из них. Методисты формулируют эти правила, исходя из ряда критериев. В учет принимаются тип  основы слова, от которого образуется прилагательное, наличие приставки, тип суффикса (-енн, -онн, -анн -янн и т.д.) и даже количество слогов в прилагательном. Между тем все эти правила, а также исключения отражают звучание. Некоторые согласные   в русском языке могут звучать кратко, например, [н] или же долго [н:].  В этом и есть решение вопроса. В слове "ветреный"  [н] звучит кратко. В словах с приставкой "безветренный", "подветренный", "наветренный" этот звук является долгим. Вслушайтесь в звучание. Долгие согласные тоже существуют. Их называют геминатами, а само явление геминацией.