Разница, как ни странно, в той программе, которая будет открывать эти файлы.
Давайте спустимся по слоям абстракции пониже и обратим внимание на то, что абсолютно любой файл вообще это просто поток чисел, сгруппированных в байты. То, какой смысл мы придаём этим числам, целиком и полностью определяется кодом, логикой программы, которой мы файл откроем. Создайте файл документа Word в формате .docx новом. Ворд будет открывать его как документ в своём интерфейсе, а winrar - как архив с несколькими файлами внутри. Или файл .html - браузер вам покажет веб-страницу, а текстовый редактор - HTML код.
Зная это, ситуация с базами данных становится намного понятнее. Вопреки тому, что вам там пишут в других ответах, структурированную информацию мы можем хранить в текстовом виде. Просто нам придется приложить очень много усилий, для того, чтобы эту информацию вместе с её структурой из такого файла прочитать.
Возьмите, например, синтаксис таблиц в Markdown. Запишите на нём таблицу с данными в текстовый файл. Теперь в начало этого файла допишите в формате INI файлов пары "название колонки=тип данных". Поздравляю, у вас таблица базы данных, почти SQL-конформная (индексов в преамбуле не хватает). Теперь представьте, сколько вам нужно будет кода, чтобы эти данные прочитать из такого файла и положить в переменные в оперативной памяти, сколько места займёт этот файл с реальными сотней миллионов строчек, и как "быстро" всё это будет работать.
Поэтому промышленные СУБД хранят таблицы данных и метаданные в файлах в очень оптимизированных форматах, которые уже невозможно больше читать как простой текст, зато в них гораздо проще найти что-то по SQL запросу. Если вы откроете папку с файлами данных MySQL, и попытаетесь что-нибудь открыть там текстовым редактором как текст, вы увидите месиво из бессмысленных символов, потому что числа в этом файле лежат в порядке, определенном и удобным для MySQL, а не текстовому редактору. И, конечно же, сама MySQL прекрасно в этом файле ориентируется. И в этом и только в этом заключается разница между тем, как СУБД хранят в файлах данные и как это делают текстовые редакторы.
Принцип же в основе лежит один и тот же - файл это поток чисел, смысл которых определяется программой, которая их читает. У нас даже есть такой раздел криптографии под названием стеганография, в котором исследуются способы в одном и том же файле сохранять разные осмысленные данные, в зависимости от того, какое приложение его открывает.