В принципе, всё то же самое, но с поправкой на масштабы. В базе данных можно хранить терабайты данных, раскладывать их на сотни и тысячи компьютеров, выполнять миллионы запросов в секунду от миллионов людей (например, в системе продажи железнодорожных билетов или в банковских системах).
Как правило, к файлам базы данных обращаются не напрямую, а через специальное серверное приложение ("система управления базами данны", СУБД). Сервер принимает запросы, смотрит, как надо в файлы, и отправляет ответы. Некоторые запросы могут быть на чтение, другие -- на запись. Кроме того, сервер следит за целостнотью, чтобы данные в удовлетворяли заданным правилам, не противоречили друг другу, следит за правами доступа, авторматически создаёт резервные копии и т.п.
То есть, одному человеку для записи, например, стихотворений собственного сочинения, вполне может быть достаточно TXT файлов, а для обслуживания множества людей в реальном времени -- нет.