Правда ли, что свойства последовательности Морса-Туэ доказывают возможность бесконечной шахматной партии?
Последовательность Морса-Туэ - это бесконечная последовательность нулей и единиц. Она интересна тем, что в ней никогда не встречаются три повторяющихся подряд нуля, три повторяющихся подряд единицы, да и вообще три повторяющихся подряд "слова", где под "словом" подразумевается любая конечная последовательность нулей и единиц. В шахматах, насколько я знаю, есть правило, что если какая-то "ситуация" повторилась три раза подряд, то объявляется ничья. При этом не конкретизировано, что такое "ситуация". Если "ситуация" - это не положение фигур шахматной доски, но ходы фигур, то можно сделать ходы фигур таким образом, чтобы никакая их последовательность не повторилась три раза подряд, для этого придётся использовать ту самую последовательность Морса. Валидны ли эти рассуждения?
Если я правильно понял вопрос, то нет, это не так. Под "ситуацией" с точки зрения правила троекратного повторения в шахматах понимается не ход, а именно позиция, т.е. положение фигур на доске (с учётом очереди хода и возможности рокировки).
Ну и вроде бы очевидно, что при всём многообразии возможных позиций, в какой-то момент мы повторим все их дважды и попадём в позицию, из которой любой ход ведёт к троекратному повторению.