Правда ли, что свойства последовательности Морса-Туэ доказывают возможность бесконечной шахматной партии?
Последовательность Морса-Туэ - это бесконечная последовательность нулей и единиц. Она интересна тем, что в ней никогда не встречаются три повторяющихся подряд нуля, три повторяющихся подряд единицы, да и вообще три повторяющихся подряд "слова", где под "словом" подразумевается любая конечная последовательность нулей и единиц. В шахматах, насколько я знаю, есть правило, что если какая-то "ситуация" повторилась три раза подряд, то объявляется ничья. При этом не конкретизировано, что такое "ситуация". Если "ситуация" - это не положение фигур шахматной доски, но ходы фигур, то можно сделать ходы фигур таким образом, чтобы никакая их последовательность не повторилась три раза подряд, для этого придётся использовать ту самую последовательность Морса. Валидны ли эти рассуждения?
МатематикаНаука+3
Анонимный вопрос · · 50,1 K
А что с Вашей точки зрения есть "бесконечность"?
Дело в том, что научный стиль - в котором Вы задали свой вопрос, и в котором ожидаете ответа - характерен буквальным, узким пониманием терминологии. То есть, в отличие от литературного и тем более разговорного стиля, здесь нет словоупотребления в широком, тем более образном смысле. Каждое слово значит именно то, что оно значит.
Общее количество возможных различных позиций в шахматах известно, это 10⁵² (10 с 52 нулями). Известно и количество звезд во Вселенной, по последним данным - это 2 X 10²³. Это число существенно меньше (мягко говоря) числа различных позиций в шахматах. Так что если представить себе такую ситуацию, что у нас есть неограниченный ресурс времени, саморемонтирующийся космический корабль с неограниченным ресурсом топлива, который должен посетить все небесные тела во Вселенной (предположим, их 10 тысяч на каждую звезду, включая в это число мельчайшие астероиды) и на каждой оставить разную шахматную позицию - без вопросов! У него даже излишек останется!
Поскольку же в естественнонаучном смысле термин "бесконечность" равнозначен термину "Вселенная" (но не равнозначен термину "безграничность", между прочим), то да, в этом смысле слова бесконечная шахматная партия возможна.
Но дело в том, что в шахматах "бесконечная шахматная партия" совсем не то, что в математике. Это - такая шахматная партия, которая может длиться бесконечно, и сохранять при этом осмысленность ходов и непредсказуемость результата. При этом формальная непредсказуемость отнюдь не равнозначна фактической непредсказуемости.
Например, формально (матовые позиции возможны для обоих сторон!) эндшпиль "Король+Слон - Король+Слон" при разноцветных слонах идет на три результата (выигрыш белых/выигрыш черных/ничья). Фактически - это ничья.
Или эндшпиль "Король+Конь+Конь - Король". Формально - два результата (выигрыш сильнейшей стороны/ничья), фактически - ничья.
Почему обычная шахматная партия и длится в районе 40-60 ходов. Потому что к этому времени позиция определяется настолько, что дальше вести игру уже не имеет смысла.
PS "Если "ситуация" - это не положение фигур шахматной доски, но ходы фигур…" Извините, но новая ситуация создается именно в результате ходов, а не самозарождается сама по себе. Более того, если отбросить правило "взялся - ходи, дотронулся - бей", применяемое в профессиональных шахматах (думаю, для игр "человек - компьютер" его для человека однозначно отменят, поскольку к компьютеру оно неприменимо), и говорить о шахматах любительских, или рассматривать такую сторону шахмат, как анализ, где речь идет о сумме возможных позиций (их оценке), то дерево вариантов сделанных ходов - это вовсе не одна "линия".
Лучший
Макс Эйве (5-ый чемпион мира и математик) действительно показал с помощью этой последовательности, что по правилам тех времен, когда фиксировались повторяющиеся ходы подряд, можно играть бесконечно. И именно после этого правила... Читать далее
1 эксперт согласен
Если я правильно понял вопрос, то нет, это не так. Под "ситуацией" с точки зрения правила троекратного повторения в шахматах понимается не ход, а именно позиция, т.е. положение фигур на доске (с учётом очереди хода и... Читать далее
1 эксперт согласен
Никогда не слышал формулировку "ситуация". Всегда говорят "троекратное повторение позиции". Подозреваю, что в правилах ФИДЕ употреблено также слово "позиция". Позиций в шахматах ограниченное количество, то есть партия не может... Читать далее
Моя группа в ВК, в закрепе статья с ответами на самые популярные вопросы
Перейти на vk.com/intelligenceschool
Открываем официальные правила шахмат на сайте FIDE и видим, что ничья получается при условии "the same position, for at least the third time (not necessarily by a repetition of moves)". При этом "Positions are considered... Читать далее
правила были изменены на современные именно после того как Эйве показал, что со старыми, с серией ходов подряд... Читать дальше
По современным правилам шахмат бесконечная партия невозможна даже без апелляции к правилу троекратного повторения. Существует правило 50 ходов, согласно которому партия признаётся ничейной, если за последние 50 ходов не было... Читать далее
1 эксперт согласен
энтропия чел, каждый твой шаг выявляет исход события и наоборот