Правда ли, что свойства последовательности Морса-Туэ доказывают возможность бесконечной шахматной партии?
Последовательность Морса-Туэ - это бесконечная последовательность нулей и единиц. Она интересна тем, что в ней никогда не встречаются три повторяющихся подряд нуля, три повторяющихся подряд единицы, да и вообще три повторяющихся подряд "слова", где под "словом" подразумевается любая конечная последовательность нулей и единиц. В шахматах, насколько я знаю, есть правило, что если какая-то "ситуация" повторилась три раза подряд, то объявляется ничья. При этом не конкретизировано, что такое "ситуация". Если "ситуация" - это не положение фигур шахматной доски, но ходы фигур, то можно сделать ходы фигур таким образом, чтобы никакая их последовательность не повторилась три раза подряд, для этого придётся использовать ту самую последовательность Морса. Валидны ли эти рассуждения?
По современным правилам шахмат бесконечная партия невозможна даже без апелляции к правилу троекратного повторения. Существует правило 50 ходов, согласно которому партия признаётся ничейной, если за последние 50 ходов не было сделано ни одного хода пешкой и ни одного взятия. Каждой пешкой может быть сделано максимум 6 ходов. Каждую фигуру можно взять только один раз, исключая королей. На доске 30 фигур (без королей) из них 16 пешек. Не попадая под ничью необходимо делать менее 50 ходов между каждым следующим взятием или ходом пешкой. Это означает, что максимум через 30*50 + 16*6*50 = 6300 ходов будут израсходованы все ходы пешками и все взятия. После этого ещё через 50 ходов партия завершится ничьей.