Правда ли, что свойства последовательности Морса-Туэ доказывают возможность бесконечной шахматной партии?
Последовательность Морса-Туэ - это бесконечная последовательность нулей и единиц. Она интересна тем, что в ней никогда не встречаются три повторяющихся подряд нуля, три повторяющихся подряд единицы, да и вообще три повторяющихся подряд "слова", где под "словом" подразумевается любая конечная последовательность нулей и единиц. В шахматах, насколько я знаю, есть правило, что если какая-то "ситуация" повторилась три раза подряд, то объявляется ничья. При этом не конкретизировано, что такое "ситуация". Если "ситуация" - это не положение фигур шахматной доски, но ходы фигур, то можно сделать ходы фигур таким образом, чтобы никакая их последовательность не повторилась три раза подряд, для этого придётся использовать ту самую последовательность Морса. Валидны ли эти рассуждения?
Макс Эйве (5-ый чемпион мира и математик) действительно показал с помощью этой последовательности, что по правилам тех времен, когда фиксировались повторяющиеся ходы подряд, можно играть бесконечно. И именно после этого правила были изменены на современные -
теперь там довольно конкретно указано, что речь о повторении позиции, а позиция - это положение фигур вместе с их возможными ходами. (Оговорка про ходы нужна для рокировки).
И не важно повторяется, подряд или нет. Если позиция три раза повторилась - ничья.
Более того, кроме правила трёхкратного повторения есть еще правило 50 ходов. Если за 50 ходов ни одного взятия или хода пешкой, то тоже ничья.