Что происходит под горизонтом событий чёрной дыры?

Наиболее притягательными, и в смысле интереса тоже, являются сверхмассивные чёрные дыры (СМЧД). Действительно, что ещё так пленяет разум человека, как размышления о столь экзотических объектах и их содержимом? Я разделю ответ на две части: точную и неточную. Точная будет касаться наблюдаемых проявлений -- то, что наблюдалось бы снаружи чёрной дыры. Неточная и самая спекулятивная часть будет касаться того, что находится под горизонтом чёрной дыры. Правильный ответ: мы не знаем, что творится под горизонтом событий чёрной дыры. Остаётся догадываться (и тут плацдарм для теоретиков!). Вообще, по ходу ответа я часто буду апеллировать к тому, что "мы не знаем". Оно и понятно: всё знать нельзя, а ничего -- тем более! :)

Что такое чёрная дыра? Это область пространства-времени, куда можно попасть, но откуда невозможно выбраться. Откуда мы знаем, что чёрные дыры существуют? Тут важно кратко оговориться о том, как работает наука. Учёные описывают окружающую Вселенную физическими и математическими моделями, строят теории и уточняют их, всё более детализируя наше понимание. Теория хороша, если описывает имеющийся набор наблюдательных данных. Теория великолепна, если имеет предсказательную силу и может предсказать физические явления наперёд, которые можно проверить экспериментально. Известные нам физические теории имеют границы своего применения и безусловно могут обобщаться. То есть, возьмём в пример теорию тяготения Ньютона -- это очень хорошая теория, используемая физиками на протяжении нескольких веков! Она хорошо согласовывалась с наблюдательными данными. Более того, теория предсказала наличие планеты Нептун, которая впоследствии была обнаружена в наблюдениях. Однако, теория тяготения Ньютона работает не всегда и даже внутри Солнечной системы иногда даёт неточные предсказания, и более обобщающей теорией тяготения является общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна. Она даёт более точное описание наблюдательных данных, и предсказывает более тонкие эффекты, которые, разумеется, уже экспериментально подтверждены. Про чёрные дыры разумно говорить в терминах именно ОТО -- их существование является одним из следствий, вытекающих из теории. Решения уравнений поля Эйнштейна отвечают на вопрос, как масса искривляет пространство-время. В предельном случае, пространство-время образует чёрную дыру. Сначала, это была умозрительная концепция, но с совершенством астрономических инструментов астрофизики находили всё больше и больше свидетельств сосредото́чений масс в невообразимо малых объёмах. В девяностых астроном Джон Корменди представил лучшие на тот момент измерения звёздной кинематики в ядре галактики Андромеды с Канадо-Франко-Гавайского телескопа, требующие наличия СМЧД в ядре, но даже тогда научное сообщество встретило, на минуточку -- классика (!), с долей скептицизма. С тех пор наблюдательных подтверждений накопилось столь много, что к настоящему времени ни у одного учёного (да и у многих интересующихся наукой) нет никаких сомнений, что в центрах большинства галактик находятся сверхмассивные чёрные дыры. В 2019 радиоастрономам удалось даже получить изображение тени чёрной дыры в центре активной галактики M87.

Для общей теории относительности основополагающим служит понятие метрики: решения уравнений Эйнштейна не что иное, как метрика пространства-времени. Всё наше рассмотрение чёрных дыр будет строиться на особых метриках пространства-времени, известных как решения Шварцшильда и Керра, соответствующих невращающейся и вращающейся чёрным дырам. Посмотрим на положение дел со стороны удалённого наблюдателя (уверенно) и со стороны падающего в СМЧД (спекулятивно). Падать в недра чёрной дыры будет умозрительный бессмертный космонавт, договоримся, что это будет Чак Норрис (если повезёт, то чёрная дыра уцелеет).

Мы будем рассматривать чёрные дыры в отсутствие другого вещества, в вакууме (никаких аккреционных дисков, всё стерильно, никакой материи вокруг). Тогда формы чёрных дыр в явном виде описываются уравнениями общей теории относительности Эйнштейна в терминах неевклидовой геометрии. Также, в рассмотрении опустим различные квантовомеханические эффекты (например, эффект Унру). Это принципиально не изменит картины, поскольку падающий в чёрную дыру извне космонавт при пересечении горизонта всё равно не обнаружит излучения Хокинга. По крайней мере, локально, вблизи горизонта чёрной дыры, космонавт сможет сказать, что никаких квантовых возбуждений он не регистрирует. Что из себя представляет горизонт событий? Это поверхность чёрной дыры. В геометрическом смысле эта поверхность является двумерной областью в трёхмерном пространстве. Для шварцшильдовской чёрной дыры горизонт является идеальной сферой.

Вообще, шварцшильдовские чёрные дыры являются самыми простыми. Метрика Шварцшильда является решением уравнений поля Эйнштейна в вакууме (причём, формулы Шварцшильда ещё работают и под горизонтом вплоть до нулевого значения радиуса). Математические уравнения говорят нам, что в центре чёрной дыры находится бесконечно сжатое, плотное материальное ядро. Упасть туда = конец, финиш. Кончается даже время. Под горизонтом шварцшильдовской чёрной дыры движение во времени будет равносильно неизбежному и бесповоротному стремлению внутрь сферы вдоль её радиуса, то есть, ход времени центростремительный. Радиус становится времениподобным, а время -- пространственноподобным. Обычные понятия времени и расстояния при пересечении горизонта отчасти меняются местами. В недрах чёрной дыры -- время направлено радиально к её центру. Двигаясь по радиусу вглубь, мы приходим в конце к сингулярности кривизны. Значение которой не понимаем. На нулевом радиусе метрика обращается в бесконечность. С точки зрения любого наблюдателя. В некотором смысле, там должна быть вся масса. Причём, в смысле "времени" (не где, а когда), т.к. внутри горизонта радиус является временем.

Стоит понимать, что ни ОТО, ни геометрия не могут адекватно описать тяготение вблизи этой центральной сингулярности. Тут, вероятно, нужна квантовая теория тяготения (или другая более общая теория), но таковой ещё не построено. Классическая общая теория относительности не может предсказать поведение сингулярности в причинно-следственном смысле. Сингулярности в пространстве-времени, предсказываемые общей теорией относительности, являются точками, в которых эта теория перестаёт работать.

Рассмотрим же окрестности шварцшильдовских и керровских чёрных дыр, где ОТО всё ещё уверенно работает и удовлетворительно описывает происходящее. Начнём с решения Шварцшильда, описывающего чёрные дыры со строго нулевым моментом импульса. То есть, рассмотрим изолированную статическую невращающуюся чёрную дыру. Отправим в свободное падение на СМЧД нашего бравого космонавта.

Уравнения Эйнштейна описывают, как искривляется пространство-время Минковского под влиянием тяготения. Вдали от горизонта метрика Шварцшильда очень близка к метрике Минковского. То есть, вдали от масс вещества пространство-время почти плоское (там работает специальная теория относительности со всеми её следствиями). С приближением к горизонту начинает действовать гравитационное замедление времени (или гравитационное красное смещение). То есть, в окрестностях чёрной дыры пространство-время искривляется так сильно, что, когда космонавт достигнет горизонта, время в его обычном понимании полностью останавливается. Решение Шварцшильда для уравнений поля Эйнштейна говорит нам, что с точки зрения удалённого наблюдателя время, измеряемое наблюдателем, находящимся на горизонте событий, стоит на месте. Скорость хода времени математически в уравнениях Эйнштейна называется функцией хода (она обратно пропорциональна гравитационному замедлению времени). Это скорость, с которой время идёт в любой заданной точке пространства. Вдали от горизонта функция хода равна единице. То есть, время идёт с той же, так сказать, "стандартной" скоростью, что и в плоском пространстве-времени. На горизонте функция хода равна нулю: обычное время здесь останавливается, замедляется бесконечно.

Уронив в СМЧД космонавта с моргающей жёлтой лампой, внешний наблюдатель никогда не увидит пересечения горизонта космонавтом (хотя тот всё же упадёт под горизонт). Гравитационное замедление времени при приближении к горизонту становится бесконечным. Каждый импульс лампы будет добираться до наблюдателя всё дольше и дольше. Последний импульс будет послан в непосредственной близости к горизонту. Длины волн импульсов будут смещаться в красную часть спектра.

Шварцшильд опубликовал своё решение (в 1916 году) меньше чем через год после появления общей теории относительности. Он получил своё решение в предположении сферической симметрии. Это упрощает задачу, но вряд ли во Вселенной можно встретить невращающиеся чёрные дыры. Вращением чёрная дыра искажает окружающее пространство-время и его геометрия уже не сферически симметричная. Решение получается гораздо сложнее. Новозеландец Рой Керр нашёл обобщение метрики Шварцшильда, описывающее вращающиеся чёрные дыры лишь в 1963 году!

Снаружи свойства чёрных дыр со спином качественно те же: между локальным и удалённым наблюдателями время замедляется и становится бесконечным при приближении к горизонту, горизонт пропускает только в одну сторону. Но наличие спина у чёрных дыр приводит к новым интересным эффектам. Например, увлечение системы отсчёта. В процессе вращения чёрной дыры само пространство-время вовлекается в движение вокруг неё, оно начинает "течь" вокруг чёрной дыры. Чем ближе падающий космонавт к горизонту -- тем быстрее он будет увлекаться. Вращение Земли, кстати, приводит к такому же "увлечению" (столь слабому, что пренебрежимо для спутников системы GPS, но), которое измерено с помощью спутников Gravity Probe B и LAGEOS.

В метрике Шварцшильда поверхности постоянной функции хода (что означает постоянное гравитационное красное смещение) сферические. Поскольку геометрия перестаёт быть сферической, в метрике Керра аналогичные поверхности уплощаются вокруг полюсов, где проходит ось вращения и выпирают наружу вдоль экватора. Сплющивание тем заметнее, чем ближе космонавт к горизонту событий чёрной дыры и чем быстрее она вращается.

Падающий на полюс керровской чёрной дыры космонавт упадёт, как и на шварцшильдовскую. Разве что для удалённого наблюдателя скорость изменения гравитационного замедления времени и красного смещения в процессе падения будет отличаться. Падающий на экватор космонавт будет падать радиально, но по мере приближения к горизонту событий, вращение чёрной дыры начнёт увлекать космонавта вокруг неё. Издали падение покажется спиральным, всё теснее закручивающимся вокруг горизонта. Но пересечения будет не видно. Световые сигналы будут краснеть и испытывать замедление времени в соответствии с решением Шварцшильда. Но теперь будет казаться, что они выходят из некоторой точки на горизонте, вращающейся с фиксированной угловой скоростью.

Космонавт заметил бы, что начинает вовлекаться в движение вокруг чёрной дыры. Он достигнет горизонта, пересечёт его за конечное время (которое сможет измерить по своим часам) и за конечное число оборотов (а внешний наблюдатель никогда не увидит пересечения горизонта, с его точки зрения космонавт будет всё теснее прижиматься к горизонту, бесконечно продолжая обращаться вокруг него с постоянной угловой скоростью). Уже под горизонтом испущенные импульсы жёлтого света никогда не дойдут до внешнего наблюдателя.

======= ПРОДОЛЖЕНИЕ ОТВЕТА ТУТ=======