Нет, это не корректно. Вы подвергаете под сомнения репутацию преподавателя перед всей аудиторией. Если Вы действительно уверены, что преподаватель ошибся, подойдите к нему после занятий и задайте вопрос "А Вы уверены, что...?", а дальше развивайте дискуссию.
Зависит индивидуально от преподавателя, одни боятся признать свои ошибки, другие будут благодарны узнать про своё упущение и с лёгкостью готовы исправить это.
Да, корректно, и большинство преподавателей к этому совершенно нормально относятся.
Если стесняетесь или боитесь, сделайте вид, что недопоняли и переспрашиваете, да и всё.
Скорее проблема в том, что некоторые преподаватели обижаются, особенно в возрасте.