Преподаватели люди; люди бывают злопамятными и мелочными. Если речь не об описке/оговорке, то тут вы публично обнаруживаете некомпетентность человека в его профессиональном поле.
Да, большинство к этому отнесётся нормально. И ЕСЛИ вы знаете, что преподаватель относится к этому большинству, ИЛИ бодры, веселы и готовы к любому длительному недоброжелательству педагога, - конечно, поправляйте.
Зависит индивидуально от преподавателя, одни боятся признать свои ошибки, другие будут благодарны узнать про своё упущение и с лёгкостью готовы исправить это.
Да, корректно, и большинство преподавателей к этому совершенно нормально относятся.
Если стесняетесь или боитесь, сделайте вид, что недопоняли и переспрашиваете, да и всё.
Скорее проблема в том, что некоторые преподаватели обижаются, особенно в возрасте.