Я считаю, что это нужно делать. Конечно, в вежливой форме, и учитывая то, что вы сами можете оказаться неправы. Не нужно стараться поставить преподавателя в неудобное положение. Ну и сам формат занятия может к этому располагать больше или меньше, на лекции конечно неудобно затевать продолжительный спор, и нормально исправить небольшую ошибку, а на семинаре можно поразбираться поподробнее. Но если воспринимать образование, как процесс получения объективных знаний, то и вы, и сам преподаватель, и другие студенты заинтересованы в том, чтобы ошибки исправлялись.
Зависит индивидуально от преподавателя, одни боятся признать свои ошибки, другие будут благодарны узнать про своё упущение и с лёгкостью готовы исправить это.
Да, корректно, и большинство преподавателей к этому совершенно нормально относятся.
Если стесняетесь или боитесь, сделайте вид, что недопоняли и переспрашиваете, да и всё.
Скорее проблема в том, что некоторые преподаватели обижаются, особенно в возрасте.