Обычно такой вопрос возникает на предметах гуманитарного цикла - литературе, обществознании, истории. Едва ли такой вопрос встанет на предметах естественно-научного цикла. Если на географии ученик скажет, а вот мое мнение: «Земля плоская» И аргументов из ю-туб добавит. Что тут ставить? Конечно, 2 - поскольку допущена фактическая ошибка. А не потому, что с мнением ученика не согласен учитель.
И дело как раз именно в этом. В этих науках тоже есть факты. Многие склонны считать, что им ставят 2 за мнение, с которым не согласен учитель, прикрываясь ФГОС. Который, к слову, не содержит такого положения и списка "правильных мнений" - которые ему будут соответствовать.
Я сейчас не беру в расчет учителей, которые не способны мыслить ничем, кроме категории "Есть мое мнение и не правильное" и ко всему относятся формально. Такая позиция по определению в современном мире не уместна.
Есть четкие критерии оценивания - вы даже сами про них упомянули. И если мне на обществознании приходится ставить 2 «за мнение», то это связано с тем, что так вышло по критериям: отсутствуют аргументы, примеры; имеют место фактические или другие ошибки и так далее. Но такое может случиться, даже если мнение автора совпадает с моим.
Поэтому задача учителя в этом плане показать учащемуся, что оценивают не мнение - а конкретное знание фактического материала, Умение аргументированно, развёрнуто, корректно донести свою точку зрения. То есть познакомить его (и если нужно - родителей) с критериями оценки.
В качестве отступления приведу пример.
Урок обществознания. Тема личность. Ученикам даны примеры ситуаций, они должны определить сильная перед ними личность или нет. Есть пример про мальчика спортсмена, который сорвал урок, потому что не приготовил домашнее задание. То есть в принципе ученики должны прийти к выводу что он пример слабой личности. Одна ученица - спортсменка. Пишет, что он сильная личность. Но при этом приводит аргументы: что спорт — это дисциплина, соответственно слабые духом не могут быть спортсменами и так далее. Она четко, с аргументами, выраженной позицией обосновала свой ответ. Естественно, я зачла его как верный. С ее разрешения ознакомила класс с ее ответом, обсудили, поспорили.
А были ответы, которые - правильные с позиции автора учебника. Но аргументы не приведены - соответственно ответ не засчитан.
Другое дело, если вы просто на уроке устроите обмен мнениями, из разряда "мне понравилось", «а я вот считаю». Так это и оценивать не обязательно; либо вы в праве как вам хочется. Можно разработать критерии; бонусную систему - наклейки; накопительную систему баллов - которая по итогу превратится в оценку или сертификат типа: «право на не выполненное домашнее задание».
Это очень здорово, что вы проявляете интерес к оценкам такого сложного момента. Самое важное, когда речь идет о мнении ученика - дать правильную обратную связь. То, что я ребенку за мнение поставлю 5, потому что оно есть и ребенок такой весь интересно рассуждающий и я не могу этого не отметить - может сыграть с ним злую шутку в будущем (например на экзамене). А может не сыграть. Я объясняю ученику, почему мне понравился ответ, с чем я не согласна, что он должен учитывать, когда идет в разрез с общепринятым мнением. А оценку ставлю ту, что считаю нужной - это мое право. Если работа письменная я обязательно оставляю комментарий: «отличная мысль», «интересная идея».
В 11 классе, тем кто сдает ЕГЭ я объясняю ученикам - почему их мнение, например очень нравится мне. Но чем оно может не понравиться экспертам.