Что было бы, если бы кто-то аргументированно обосновал, что «общей для людей объективной реальности» не существует?

Это могло бы привести к существенным изменениям во многих областях жизни. В первую очередь, это могло бы повлиять на философию, психологию и науку, где объективная реальность является ключевым понятием.

Человеческая мысль могла бы двинуться в направлении более субъективного понимания реальности, что может привести к более разнообразным и многогранным взглядам на мир.

Учение школы Пифагорейцев, которое основывается на идее о необходимости объективно измерять и изучать мир, может потерять свою сущность. Пифагорейцы верили в существование общей меры и соотношений, которые можно обнаружить в природе и обществе. Если же реальность субъективна, то школа Пифагорейцев может претерпеть значительные изменения или даже стать неприменимой.

Физика, как наука о естественном мире, может потерять одну из своих основных предпосылок - возможность объективного измерения и исследования мира. Физики считают что мир может быть измерен и исследован объективно, и что существуют общие законы и принципы, которые регулируют его поведение. Если же реальность субъективна, то физика может приобребсти формы, которые мне сегодня даже представить сложно, учитывая, что Физика - в переводе с греческого Природа, частью которой является всё, что  нас окружает.

Философия…Учение Канта, например, которое основано на различии между объективной реальностью и представлениями людей о ней, может приобрести другой смысл. 

Кант считал, что объективная реальность недоступна для человека и ее можно понимать только через субъективные категории и понятия. Если объективной реальности не существует, Кантовское учение могло бы быть переосмыслено как теория о том, что всякое знание и понимание реальности субъективно и зависит от человеческой психологии и категорий, которыми мы описываем мир. 

В контексте вопроса, можно было был рассуждать бесконечно на тему возможных последствие предложенного события.

Резюмирую:

Это может привести к более многогранному и разнообразному пониманию реальности, но может также привести к большему хаосу и неопределенности в общении и действиях людей.