Существуют ли планеты, которые вращаются вокруг материнской звезды не горизонтально, а вертикально?

Давайте-ка по порядку: а с чего Вы взяли, что Земля и другие планеты вращаются горизонтально вокруг Солнца (или другие планеты вокруг иной звезды)? - Вопрос, между прочим очень важный.

Когда в учебнике/интернете Вы видите все планеты, лежащие в одной плоскости и вращающимися по "идеально круглым" орбитам Вы видите модель - сильно упрощённую. Просто, для понимания описанную так. И оно почти так, с тем существенным и принципиальным отличием, что в реальности орбиты тел-спутников не обязаны быть идеально круглыми, а тела-спутники не обязаны вращаться в одной плоскости.

Самое главное - если мы возьмём космос - как таковой - пространство, то обнаружим, что понятия "горизонтально"/"вертикально" к нему - в отрыве от некоторой точки отсчёта с выходящими из неё векторами - бессмысленны. А если мы попытаемся отыскать такую точку, то, естественно - мы её не найдём: нет ни одного действительно статичного объекта в космосе: всё движется, а если что-то и не движется само, то вокруг него движутся остальные объекты, т.е. оно всё равно "движется относительно остальных объектов" (с т.з. математики, нет принципиальной разницы: движется ли объект или он статичен, но вокруг него движутся все остальные - относительные расстояния, скорости, точки и вектора будут одинаковыми в обоих случаях - при равных величинах). Т.е. в космосе нет единой объективной координатной системы, а есть лишь относительные. Отсюда - бессмысленны понятия объективно "горизонтального" и "вертикального". А без направлений - любая выбранная плоскость как бы "горизонтальная" - особенно, с т.з. модели, того, как её изображают (для удобства) на страницах в книгах или интернете: поверните учебник (или монитор) на 90 градусов вокруг центра изображения - будут Вам "вертикально вращающиеся планеты вокруг материнской звезды".)))