Почему в космосе такой холод, звёзды должны же выделять тепло?

Звёзды действительно выделяют тепло, точнее тепловое излучение, но это излучение обратно пропорционально квадрату расстояния до поверхности звезды. Например, на расстоянии в 1 а.е. (орбита Земли) от Солнца плотность энергии излучения (W) равна Солнечной постоянной, или W ≈ 1370 Вт/м². Это означает, что поверхность площадью 1 м², установленная перпендикулярно лучам Солнца, за 1 сек получает от Солнца Q ≈ 1370 Дж энергии. Из закона Стефана-Больцмана получим равновесную температуру этой поверхности Т = ∜(Q/(2εσ)) ≈ 331.5 K или Т = 58 °C (в расчётах принято ε = 1, а множитель 2 в формуле учитывает переизлучение неосвещённой стороной поверхности).

Для любого другого расстояния (R) от Солнца значение Q в формуле нужно заменить на Q* = Q(r/R)². Вот таблица расстояний от Солнца и соответствующие равновесные температуры на этих расстояниях:

Так что не уходите далеко от дома. В космосе действительно жутко холодно.