Спутники летают по орбитам физически за счет законов Ньютона.
Сумма центробежной силы и гравитации дает нам мгновенный вектор силы в любой точке, далее из F=ma и a = F/m получаем мгновенное ускорение, остается проинтегрировать.
Соответственно орбита совпадает с решением дифура.