Я так и не понял, что вас удивляет в этой ситуации.
Пусть звезда - ваша бабушка, живущая в другом городе, ехать до которого неделю. И присылает она вам письмо, которое тоже идёт неделю - мол, расхворалася я, поясницу тянет, в глазах мушки, боюсь помереть.
Вы, натурально, в тот же день выезжаете проведать старушку, имея в виду её состояние неделю назад. Интересно, что она тем временем шлёт вам другое письмо - мол всё прошло, внучок, не беспокойся.
В пути вы ничего особенного не наблюдаете - скорость света надвое не умножается, а красное (или фиолетовое?) смещение не даёт рассмотреть любимые черты.
Приезжаете вы к бабушке и видите её в постели с грелкой - простудилась, когда моржевала с соседкой по первому ледку.
То есть вы помните её болезнь две недели назад и видите болезнь текущую, а дома у вас лежит письмо недельной давности, когда у бабушки всё было хорошо.
И что здесь странного? А ничего.
Просто не надо путать время в пути с запаздыванием сигнала. В конце концов, вы тоже могли послать письмо бабушке в день выезда, получить его уже у неё и встретиться с собой самим недельной давности.