Первое. Определитесь, для чего Вы хотите вести спор. Какой результат должен быть? Вы хотите переубедить человека и принять позицию? Остановить поток оскорблений? Показать всем, какой гомофоб глупый? Чтобы собеседник восторгался геями? Первое - наивно, скорее всего, человек не примет Вашу позицию по итогам беседы. Второе - реально. Третье - довольно некрасиво. Четвертое - снова довольно глупо. Соответственно, аргументы надо подбирать в соответствии с тем, что Вам действительно нужно.
Второе. Определитесь, что Вы понимаете под гомофобом. Потому что у разных людей гомофобы разные - от истерических теток с криками "содомиты уничтожат все, поэтому уничтожим содомитов первыми" до людей, вполне лояльных к ЛГБТ, но не восторгающихся ими. Опять же, естественно, аргументы будут разными - от эмоциональных для теток до… иногда до понимания, что спорить-то не о чем.
Третье. Подбирая аргументы, задумайтесь о том, что в этих аргументах может быть не так. Проверьте матчасть. Увы, до сих пор многие борцы с гомофобами уверены, что МКБ - список болезней, а гомосексуализм не лечат. Неправильно и то, и другое: МКБ не список болезней, это статистический список причин обращения, созданный для удобства работы госорганизаций и для подготовки сводок ВОЗ, а гомосексуализм лечат (правда, как эгодистонию). Ну, и тому подобное.
Четвертое. Исследования на тему ЛГБТ сейчас не могут быть полноценно достоверными. Ни в ту, ни в другую сторону. Это связано, во-первых, с небольшим количеством представителей, во-вторых, с социальной значимостью темы - всегда сохраняется риск предвзятости и методологических ошибок (вроде исследования, в котором было задействовано аж 20 человек). Там, где риск предвзятости минимален (например, с выделением "гена гомосексуализма") - исследования говорят "достоверно выяснить не удалось". Отдельно, что надо знать, любые исследования психологической основы гомосексуализма признаны неэтичными, то есть немалая часть научных исследований просто не может проводиться. Пока максимум достоверности в этом вопросе связан с выявлением каких-то статистических закономерностей.
Пятое. Доводы про "животный мир". Пожалуйста, не приводите их. Психологи еще со времен критики бихевиоризма (т.е. последние 80 лет) твердят, что поведение животных нельзя вслепую переносить на поведение человека, потому что поведение человека значительно более сложное. Мы обычно гордимся тем, что мы не животные и можем в поведении уходить от биологии, жить сознательно и этично. С точки зрения биологии гомофобия в самой нервной и истеричной версии как раз оправдана - "не таких как все" животные обычно изгоняют из своей среды и сторонятся их. Причем это верно даже для "не-стадных" животных.
Поэтому лучшей тактикой в такой дискуссии будет спокойный взвешенный подход, отказ от эпатажа и манипуляций, признание неоднозначности ситуации с ЛГБТ и продуманность целей.