Можно ли христианину совершать грехи и отступать от заповедей?

Совершать грехи и отступать от заповедей нельзя никому - ни христианам, ни нехристианам.

Разница между христианами и нехристианами заключается не в том, что одним что-то можно а другим это нельзя, и не в том, что кто-то грешит а кто-то нет, а в следующих двух факторах:

Христианин по своей новой природе мотивирован Духом Святым стремиться к святости, и если он в этом стремлении "упал", то есть потерпел отдельную неудачу, то он встанет и пойдет дальше в прежнем направлении, то есть к святости. Нехристианин же вообще не думает о святости, у него нет такой цели, он мотивирован своим эгоизмом стремиться к тому что сам считает правильным, в том числе ко греху.

Христианин знает, что Христос уже взял на Себя абсолютно все его грехи и потому вечное наказание ему уже не грозит, даже если он иногда упадет. Кстати, именно это дает ему духовные силы не впадать в отчаяние от своего согрешения и продолжать идти путем святости. Нехристианин же обречен нести вечное наказание, так как даже одного ранее совершенного греха достаточно для недопущения в общение с абсолютно святым Богом. С этой точки зрения совершение или несовершение новых грехов для нехристианина ничего уже не меняет, поменять может только становление христианином.