Если говорить просто, то дело здесь в соотношении между письменной и устной традицией: бывают случаи, когда не только фонетика влияет на письмо, но и письмо — на фонетику. Особенностью церковнославянского письма было написание священных имен под титлом, с сокращением, с целью не допустить поругания имени в случае повреждения рукописи. Так же точно принято и в иудаизме, например, написание Б-г русскоязычными иудеями или аббревиатуры вроде РАМБАМ (Рабби Моше бен Маймон, знаменитый средневековый философ), с целью не поминать всуе и пророка Моисея. Принятым церковнославянским написанием было написание под титлом ICЪ, с титлом над С. Это могло читаться и как "Исус" и как "Иисус".
Казалось бы, i десятеричное, как ставящееся только перед гласным, указывает на чтение "Иисус", соответствующее еврейскому и греческому. Но это довольно позднее грамматическое правило. На Руси распространилось использование i в еврейских и греческих именах независимо от того, что стояло в оригинале (йота или эта/ита), например, могли писать "Нiконъ", в этом ненавистном для старообрядцев имени i употреблено не перед гласным. Поэтому титлование ICЪ допускало и прочтение "Icусъ", которое уже утвердилось на Руси по фонетическому удобству. Возможно (хотя не доказано и оспаривается), что русское слово царь из цесарь возникло как результат титлования ЦРЬ, что стали читать не как "цесарь", а как "царь", но если это и ложная реконструкция истории слова, есть и другие примеры влияния графики на фонетику.
Политической ошибкой никоновской правки было утверждение и другого титлования, IИСЪ. Этого не надо было делать, можно было бы изменить фонетические правила прочтения слова, но оставить старое титлование, сославшись, что i требует после себя гласного звука, значит, чтение и после i подразумевается самой формой титла. Старообрядцы увидели в этом и некоторое иконоборчество, так как получалось, что старое титлование ICЪ было отброшено, и отказ от прежних вероисповедных формул.