Разве бог может быть любовью?

Да. Бог может быть и является любовью. Но свободен не только Бог, как и действия в мире исходят не только от Бога, поэтому по-всякому в мире случается.

Ну а теперь подробнее. Верующие пишут: Бог что-то делает, а чему-то позволяет произойти (попускает).

Так как Бог создал в мире существ которых благоволил наделить даром свободы (потому что только свободное существо может любить), то эти-то свободные создания могут делать добро (угодное Богу) и зло (неугодное Богу).

Бог везде не потому, что Он такой огромный или быстрый, а потому что вообще не связан временем и пространством. Его природа существует тогда, когда мира нет, и нет времени и пространства, когда ничего нельзя было измерить ни в метрах, ни в минутах. Богу не нужно пространство и время чтобы быть. Он живёт без них.

Поэтому, когда мы говорим, что Бог везде, то говорим это в отношении нашей ограниченности, а Бог пространством не ограничен: все века (Евр. 1:2) и вся вселенная (Ин. 1:3) у Него как на ладони, и наполняет Он их своими действиями, а не Самим Собой.