Знают ли атеисты о доказательствах бытия Божия или их неверие основано больше на негативной информации о священниках и нестыковках Библии и современных знаний?

Я думаю, что в этом вопросе атеисты и верующие говорят немного на разных языках и потому часто не понимают друг друга. 

Во-первых, для многих верующих проблема существования бога является не экзистенциальной, а нравственной. То есть когда они говорят, что "бог есть", они на самом деле хотят сказать: "верить в бога - правильно". Конечно, этого не понимают неверующие, и когда они затем приводят какие-то встречные аргументы, то сталкиваются со встречным недоумением и диалог заходит в тупик.

Во-вторых, дело вообще не в доказательствах. Когда мы говорим о самом понятии бога (то есть не о каком-то конкретном боге с конкретными характеристиками), то прикасаемся к вопросу, на который окончательный ответ, скорее всего, не будет дан никогда. И поэтому за доказательства верующие обычно выдают либо основания для своей личной веры, либо описания моделей мироздания, в которых бог есть (где существование бога принимается за аксиому, на основании которой строятся все дальнейшие попытки понять этот мир и его законы). 

Что касается оснований для веры, то могу привести следующий пример. Если я иду по улице и вижу разбитое окно, то у меня появятся основания думать, что я нахожусь в неблагополучном районе, в котором в порядке вещей является кидаться камнями в чужие окна. Это предположение может даже повлиять на мою жизнь, и впредь я буду избегать заходить в этот район. Но доказательств этому у меня нет. Вполне возможно, что я ошибаюсь в своих суждениях и данное окно было разбито совсем по другой причине. Если мы будем в разговорах друг с другом явным образом проводить различия между строгими доказательствами и простыми основаниями для веры, то диалог между верующими и неверующими будет более конструктивным.