Есть такое утвержедние, не помню кому приписываемое, что если дать математику и нематематику некоторую задачу (в общем смысле этого слова), в которой они оба ничего не понимают, то математик выполнит ее лучше.
В сущности бессодержательная утверждение, поскольку неизвестно что здесь является первопричиной. Вероятнее, просто сам человек делает все лучше, поэтому у него есть возможность и математику освоить. Вообще идентификация себя как математика - это именно вопрос самоидентификации и культурной принадлежности.
Я например, совершенно точно самоидентифицирую себя как человека науки, но у меня периодически возникают сомнения в том назовут ли меня математиком другие люди, которые самоидентифицируют себя как математики.
Не знаю, прямо так уж и любую? Но в большинстве - точно.
Кто-то из великих сказал: "Математика - гимнастика для Ума". Я бы добавил: "Математика - дисциплина Ума". Только дисциплинированный Ум в этой жизни может чего-то вразумительного добиться.
Многие математики не разбираются в физике, все физики разбираются в математике. Я,кончив Физтех по специальности двигатели летательных аппаратов, защитил докторскую по адаптивным методам фильтрации управляемых временных рядов.
Вектор может помочь в термодинамике. Только это вектор не в обычном пространстве, а в кофигурационном (фазовом).