«Спатеньки» — это какая часть речи?

Само понятие части речи - штука довольно неоднозначная. Достаточно хотя бы сказать, что в разных языках, или точнее - в языках разных групп и семей, части речи определяют и выделяют по-разному, по разным критериям относя к ним то или иное слово. А в некоторых языках привычного нам разделения на части речи и вовсе нет.

В самом общем виде, часть речи - это группа слов, выполняющих одни и те же или максимально схожие синтаксические функции в предложении (субъект, объект, определение, действие и т.д.), имеющих одно и то же обобщённое грамматическое значение - то есть одинаковый или максимально схожий набор морфологических признаков, и - самый спорный момент - имеющих приблизительно одно и то же обобщённое лексическое значение (предмет, признак, действие, состояние и пр.).

Посмотрим на возможные функции слов "спатеньки" и "баиньки" (давайте рассмотрим и "баиньки", думаю, Вы согласитесь, что по функции они похожи) в предложении.

"А не пора ли тебе спатеньки/баиньки?" = "А не пора ли тебе спать/ложиться спать?"

"Пойдём-ка спатеньки/баиньки" = "Пойдём-ка спать/ложиться спать".

"Совсем спатеньки?" = "Совсем тебе сонно/засыпаешь/тебе хочется спать?"

"Малыш уже отправился спатеньки/баиньки?" = "Малыш уже заснул?"

"Я спатеньки" = "Я пошёл спать/засыпаю/мне хочется спать".

Как видим, ближе всего по функции в предложении "спатеньки" и "баиньки", казалось бы, подошли к глаголу, но именно к его инфинитивной форме. По лицам и числам они в явном виде не изменяются, и категория времени в таких предложениях выражается не в "спатеньки" и "баиньки", а другими способами.

Своей неизменяемостью (помним пункт про грамматические характеристики как критерий отнесения к той или иной части речи) эти слова похожи на наречия. И, например, "Словарь синонимов" Тришина с этим согласен: "Спатеньки — н.ф. спатеньки, нареч.".

Национальный корпус русского языка слово "спатеньки" в общем поиске демонстрирует всего в трёх фразах и присваивает этому слову категорию "существительное", видимо, в силу недостаточного знакомства корпуса с этим словом.

Но вот уже слову "баиньки", более знакомому корпусу, дана совсем иная характеристика: оно помечено загадочным "предик.".

И "Новый словарь русского языка" Ефремовой говорит про "баиньки" следующее:

Баиньки:

1. предикатив разг.

О состоянии сна (обычно в речи ребенка или в разговоре с детьми).

2. межд. разг.

Употр. как компонент колыбельной песни при укачивании ребенка.

Итого имеем: "спатеньки/баиньки" в предложении чаще всего выполняют функцию смысловой части сказуемого, по форме напоминает наречие, а обозначают они некую категорию состояния сна. И хотя по функции в предложении "спатеньки/баиньки" чаще всего ведут себя как глагольный инфинитив, как правило, такие слова относят в отельную группу так называемых "предикативов", "предикативных слов", "предикативных наречий" или даже "слов категории состояния".