Это глагол "спать" с уменишькительно-ласкательным суффиксом -енк/еньк- (как в словах "доченька" и "песенка").
Единственно верный ответ. Странно, что минусуют.
"Баиньки", получается, тоже глагол?
Ну если это существительное, то по вашей логике, что бы поверить, его теперь следует просклонять))) Что будем делать?
Естественно, что это существительное. Отвечает на вопрос "Что?". Образовано от глагола "спать", точнее - "спатенькать" (уменьшительно-ласкательное).
АПД Согласен с комментаторами, что это не существительное.
Ну, в предложении "Идем спатеньки." оно отвечает на вопрос "что делать?", например. А это вопрос глагола.